צביה נולדה בעיר קרמיניץ, למשפחה יהודית לא מסורתית. אביה נפטר בהיותה בת שבועיים ואחיה הבכור היה בן ארבע. אמה פרנסה בכבוד את שני ילדיה. הילדים למדו והתחברו עם הגויים סביבם, ללא זיקה מיוחדת ליהדות או לציונות. אנטישמיות לא הורגשה עדיין בסביבתם הקרובה. בהיותה נערה הצטרפה צביה, בעקבות אחיה הבכור, לתנועת "החלוץ הצעיר", שם למדה על הציונות והתחילה לחשוב ולפעול למען עלייתה לפלסטינה. גילויי אנטישמיות והתנכלויות ליהודים הצדיקו מחשבות על עלייה ארצה. בשנת 1929 הצטרפה לקבוצת הכשרה ובשנת 1930 עלתה ארצה ונקלטה בקיבוץ רמת-רחל. ברמת רחל הכירה את יעקב פישהויט ועברה בעקבותיו לקיבוצו – תל-יוסף. את חיי הקיבוץ אהבה מאוד, גם ברמת רחל וגם בתל יוסף. למרות העבודה הקשה והתנאים הקשים, נהנתה מההשתתפות בבניית חברה חדשה ומחיי החברה הקיבוצית. היא הביאה לתל-יוסף את אמה, אשר חיה בקיבוצה עד שנפטרה. שני ילדיה הראשונים של צביה נפטרו. 

בתה הבכורה דרורה, נהרגה בתאונת דרכים בהיותה בת 16 בנה השני יורם, נפטר ממחלה בהיותו בן שנתיים. בשנת 1951 ,בעקבות הפילוג בתנועה הקיבוצית, באה משפחת פישהויט, עם שלושת ילדיה, נמרוד, שרה וזכרי, לקיבוץ גבעת חיים, כאן חי אחיה של צביה, אברהם גרינברג. המשפחה נקלטה כאן מהר וטוב. צביה נכנסה לעבודה בבתי ילדים ולאחר מספר מועט של שנים נכנסה לעבודתה במחסן הילדים, בה התמידה עד שנותיה האחרונות. צביה ידעה ליהנות ממה שהיה לה והסתפקה באפשרויות שסיפק הקיבוץ. לאחר פטירתו של יעקב נשארה בודדה, חיוניותה ירדה והיא התכנסה יותר בעצמה. גם בריאותה וקשיי הגיל השפיעו עליה. מקור שמחתה היו בני משפחתה הרבים ששמרו על הקשרים איתה, אך היא סבלה מבריאותה הלקויה ולבה לא עמד לה.